Ochrona radiologiczna - zwiększanie odległości

Jeżeli założymy, że źródło promieniowania jest punktowe i emituje promieniowanie równomiernie we wszystkich kierunkach, to wtedy dawka pochłonięta „zmniejsza się kwadratowo” wraz z odległością. Mówiąc prościej:

• dwukrotna odległość → 1/4 pierwotnej dawki
• trzykrotna odległość → 1/9 pierwotnej dawki

i tak dalej…

Dlaczego tak jest?

Kwadratowe prawo odległości

Spójrzmy na poniższy rysunek.

Ustawiamy wycinek skorupy kulistej A, mały w stosunku do całej powierzchni kuli Akuli. Nazwijmy małą powierzchnię (A) powierzchnią próbną, na którą w określonej odległości r od źródła pada promieniowanie – może to być na przykład „okienko” urządzenia pomiarowego lub kawałek narażonej na promieniowanie skóry. Jej wielkość zawsze pozostaje taka sama. Natomiast resztę powierzchni kuli tworzą wszystkie punkty znajdujące się w takiej samej odległości od punktowego źródła promieniowania. Cała powierzchnia kuli wynosi:

$$A_{kuli} = 4 \cdot \pi \cdot r^2$$

i jest zależna od odległości r. Udział promieniowania, który przechodzi przez powierzchnię próbną A, jest zatem proporcjonalny do:

$$\frac{A}{A_{kuli}} = \frac{A}{4 \cdot \pi \cdot r^2} = \frac{\text{const}}{r^2}$$

gdzie const oznacza stałą wartość. W tym wzorze mamy w mianowniku r² - zatem udział promieniowania maleje proporcjonalnie do kwadratu odległości r, stąd skrót myślowy „zmniejsza się kwadratowo”.

Symulacja: odległość a natężenie promieniowania

Interaktywna symulacja: odległość a natężenie promieniowania

Przesuwaj źródło promieniowania i obserwuj, jak zgodnie z prawem 1/r² zmienia się odczyt detektora.

Odległość

20,00 cm (1,00·r₀)

Natężenie względne

1,00·D₀

Porównanie do D₀

1,00x

Położenie źródła (r/r₀)

Uwaga: to model hipotetyczny (punktowe źródło, brak osłon i rozpraszania), który pokazuje samą zasadę D/D₀ = (r₀/r)².
Moc dawki to dawka promieniowania jonizującego przypadająca na jednostkę czasu (np. mSv/h - milisiwert na godzinę).

Źródła niepunktowe

Dokładnie rzecz biorąc, proporcjonalność 1/r² sprawdza się tylko przy źródłach punktowych, które nie są niczym otoczone – tylko wtedy całkowita dawka rozdziela się symetrycznie jak dla kuli. Przy wydłużonych źródłach można jedynie w przybliżeniu wychodzić od zależności 1/r² i mianowicie tylko wtedy, gdy odległość od źródła jest od około pięciu do dziesięciu razy większa niż samo źródło.

Już powietrze albo przedmioty w pomieszczeniu zmieniają to proste prawo odległości. Absorbują one lub odbijają część promieniowania tak, że z reguły natężenie promieniowania szybciej zmniejsza się z odległością. Przedmioty tworzą osłonę.